# H1 固定測定式（測定前 version 1.0.2）

本書とmanifestの値を測定前に固定する。結果を見た最適化をしない。現時点で信号生成・測定は未実行。

## 1. 信号と「支持」の意味

標本時刻は t_n=n/f_s、f_s=48000、n=0,…,14399。記録区間は[0,0.3)秒。

h_raw,offset[n]=Σ_(k=1)^20 sin(2πk100(n−offset)/f_s)/k。
g_h=0.02/sqrt(mean(h_raw,0²))をoffset0について一度だけ計算し、全offsetで固定共用する。
h_offset[n]=g_h×h_raw,offset[n]。条件別のRMS再正規化はしない。
初期位相0は移動後の時刻原点でsinを採用するという意味で固定。
h・b・pを同じoffsetだけ移し、イベント標本に対する調波の位相を保つ。
記録の切出し境界は[0,0.3)のままだが、端の影響を受けない固定主ROIで測る。

乱数はPCG64(seed)をGeneratorへ渡し、standard_normal(4800+イベント長)を一度取得する。
a=exp(−2π3000/f_s)、u[n]=(1−a)z[n]+a u[n−1]、u[−1]=0。
最初の4800標本をwarm-upとして破棄し、その直後の144または192標本を切り出す。
ゲート後にフィルターをかけない。bとpは独立seed、配置だけが変わる場合は同一イベント標本を移動する。

長さD、立上り長R=24の包絡は、j=0,…,R−1で
g[j]=sin²(π(j+0.5)/(2R))、g[D−1−j]=g[j]、それ以外は1。
半標本中心のraised cosineは、最初・最後の標本を非零とし、端の前後は厳密に0。
「0.5 ms ramp」は24標本セルの幅を意味する。有限支持と厳密帯域制限の同時成立を主張しない。

bは144標本のゲート後RMSを0.2へ設定。pのゲート後二乗和をb二乗和×10^(−18/10)へ設定する。
b開始標本は7200+offset、p開始標本はb開始−480。b支持は[start,start+144)、p支持は[start,start+192)。
真の連続波形を補間推定せず、この既知の離散標本支持を正解とする。
混合は同じoffsetのh+bまたはh+b+p。後段のRMS合わせ、peak合わせ、clip、再合成はしない。

## 2. STFTの原点と偶数長Hann

L=1920、H=120、K=2048、c=(L−1)/2=959.5。
w[l]=0.5−0.5 cos(2πl/(L−1))、l=0,…,1919。
これは周期Hannではなく、両端0の対称Hannである。

m=0,…,120、整数フレーム開始s_m=mH−960、中心t_m=(s_m+c)/f_s=(120m−0.5)/48000。
範囲外のxは0とする。FFTの2048点化は右側への0追加。FFTへ中心移動や循環shiftを施さない。

X[m,k]=Σ_l x[s_m+l]w[l] exp(−i2πkl/K)、k=0,…,1024。
X_tw[m,k]=Σ_l x[s_m+l]((l−c)/f_s)w[l] exp(−i2πkl/K)。

A時刻：t_A[m,k]=t_m。
B時刻：t_B[m,k]=t_m+Re(X_tw[m,k]/X[m,k])。

この符号・単位は次の恒等式で静的に確認できる。あるフレームで単一非零標本jだけがあるとき、X_tw/X=(j−c)/f_sなので、t_B=(s_m+j)/f_sになる。これは実行済みのテスト結果ではない。
通常窓の位相を単にunwrapして時間微分する別実装に置き換えない。
既知のb/p支持やp有無ラベルは上式へ入力しない。

偶数中心のため、nominal hop anchorのイベント開始から実フレーム中心への差はoffset+0.5標本。
offset=0,…,105の整数はhop基準の設定値であり、窓中心と完全一致する0標本とは呼ばない。

## 3. 全係数エネルギー・閾値・固定ROI

α_k=1（DC, Nyquist）、それ以外は2。
E[m,k]=α_k|X[m,k]|²/(K f_s)。ParsevalによりΣ_k E[m,k]=Σ_l(x[s_m+l]w[l])²/f_s。
全フレームでの和は重複窓のエネルギーであり、元波形の物理エネルギーそのものではない。
補正係数を暗黙にかけず、A/B比較の同一母数として使う。

各論理信号の全121フレームにおけるmax E×10^−12を一つの閾値τにする。
A/Bとも、有限非負のE>τだけを比較用の時刻割当へ入れる。
E≤τは低energyの時刻未定義として同じledgerへ入れる。0 energyも個数は数える。
これはAの時刻が計算不能だという意味ではない。全有限係数を中心へ置くA_allを別の監査結果として出す。
信号間・成分間・p有無間はそれぞれ相対閾値を計算するので数値τが異なり得る。その値を全件保存する。
各p有無ペアで閾値を共通化する別仕様へ事後変更しない。

主ROIは中心t_m∈[0.100,0.200)秒、すなわちm=41,…,80の40フレーム。
全信号・両方式・全支持診断で固定。イベントを見てROIを動かさない。
端から一窓40ms以内のフレームは主集計に入らない。全121frameの結果は別途保存する。
分母D=Σ_(m∈ROI,k) E[m,k]は低energy、数値未定義、記録範囲外もすべて含む。

E自体が非有限・負なら、その係数のenergyは未知なのでDをnullとし、有限energy小計と個数を残す。
この場合、支持内量・先行表示量の正式値と割合もnullにし、有限分の小計は明示的なfinite_energy_subtotal列へ分ける。
診断を続けるためのτは有限Eの最大で計算するが、正常な結果とは呼ばない。
X/X_tw/ratioの非有限についても個数と係数座標・文字列表現の値を残す。
時間が数値計算不能でも有限のEはnumerical_undefined_energyへ入れ、減少に見せない。

## 4. 時間エネルギー分布と保存則

表示bin幅δ=12/f_s=0.25ms。j=0,…,1199、binは[jδ,(j+1)δ)。
H[j]=Σ E·1(t_assigned∈bin j)。主ROI・全frameの両方を保存する。
支持内量、quantile、重心はbinの中心へ丸めず、元の割当時刻から計算する。

記録前t<0、記録後t≥0.3は別ledger。端へclipしない。
有限energy小計 = 低energy未定義 + 数値時刻未定義 + 定義済みenergy。
定義済みenergy = 記録前 + 記録内 + 記録後。
両等式の浮動小数残差を保存し、係数を消して見かけの改善を作らない。
エネルギー割合は100×分子/D。Dが0または未知ならnull。

## 5. timingと正解

定義済みのすべての有限割当時刻（記録外を含む）を昇順に並べ、正のenergyで重み付けする。
Q(q)=inf{t: Σ_(t_i≤t) E_i ≥ q Σ_defined E_i}。標本間補間はしない。
onset=Q(0.01)、centroid=Σ t_iE_i/Σ E_i、width=Q(0.95)−Q(0.05)。
これらは時刻定義済みenergyに条件付けた値であり、Dを分母にした全energyのquantileではない。
低energyなどの除外量を併記せずに「onset改善」と結論しない。

b/p単独の正解はt_n=n/f_s、重みx_component[n]²/f_sで同じ式を使う。
誤差は1000×(観測−正解)ms。onsetから既知支持開始までの差も別に保存する。
混合には単一成分の正解timingを当てはめず、b/p単独診断と分ける。
0 energyでtimingを定義できない場合はno_positive_defined_energy、有限値計算に問題がある場合は別status。

## 6. 先行表示・真の先行成分・強部情報

b単独の先行表示比=100×Σ E·1(t_assigned<t_b_start)/D。
b支持への量=Σ E·1(t_b_start≤t_assigned<t_b_end)。その割合と未定義量を併記。
p支持への量=Σ E·1(t_p_start≤t_assigned<t_p_end)。
pなし混合のこの量は「pのない支持に表示された量」であり、hとbを分離帰属した値ではない。

同seed・同offsetの対差Δ_p(method)=E_p_region(h+b+p;method)−E_p_region(h+b;method)。
baseline/presentのdenominator_statusをペアへ継承し、一方でも全energyが未知なら正式Δをnullにする。
有限小計同士の差はdiagnostic専用列へ分け、正式なpaired記述統計へ含めない。
生のenergyと、同ペアのb単独のROI全係数energy D_bで割った100Δ_p/D_bを示す。
方式間差はΔ_p(B)−Δ_p(A)。p単独の支持内量・時刻誤差は別の診断であり、混合の保持率と同一視しない。

|X_h+X_b+X_p|²には2Re(X_h conj(X_b))等の干渉項がある。
さらにBの割当先も混合で変わる。したがって上のΔはpの分離回収energyではなく、負にもなり得る。
既知のラベルがある原因分析の感度・偽表示を測っているのであって、未知混合からの識別器や分離の一意性を証明しない。

## 7. 集計と終了後の解釈

64混合は4seed×8offset×p2。独立な乱数実現は4で、8配置は依存した反復。
b単独32、p単独32、h単独8配置を混合64の品質比較集合に足さない。hの8配置は同じ決定的調波波形の移動で、独立noise実現ではない。
全件・配置別に中央値、最小、最大、数値あり/欠測数を出す。信頼区間・合否閾値・学習済み識別曲線は作らない。
入力と全行が揃ったことは研究実行の完了であり、H1の支持とは別。
支持／不支持／配置等の限定条件でのみ支持、の結論は、先行表示・p対差・p単独・強部・未定義・範囲外を併読して述べる。
実音声、音質改善、F0編集、再合成、H2–H5の結果へ外挿しない。