周期的な残差の原因をどこまで区別できるか:既知人工信号の有限標本研究

用語:生成条件(truth)はデータを作ったモデル、組(pair)は独立した学習用・評価用データの一組です。対数予測密度(score)は評価用データへの適合を表す値で、大きいほど高くなります。首位(winner)はその最大値、完全同点(tie)は値が完全に等しい場合です。train/testは学習用/評価用、parameterはパラメータを指します。

PML維持。PML/標準vocoderの品質比較は未実施。既知人工q・位相・H=I(伝達作用なし)の限定研究です。 既存の正式品質比較へ進めます。

全500 組・2500 対数予測密度が数値回収後に完了しました。4構造生成条件では各100/100が生成モデル単独首位。一方、白色生成条件ではW単独3、Wを含む同点24、他構造の単独首位73でした。白色の平均対数予測密度は全競合より高くても、組ごとの首位は一致しません。最大対数予測密度だけで生理的原因を断定できません。

これは神経モデルの学習ではなく、既知平均と位相の下での統計パラメータの最尤推定です。学習用/評価用は独立。有限5モデル内の比較で、自然音声品質、aspiration同定、モデル採用を結論しません。

5モデルと固定説明音声

IDモデル
W白色
A1次AR着色
V周期位相依存分散
S周期振幅
J微小時刻ずれの一次近似

Jは微小時刻ずれの一次接線近似であり、独立period jitterやaspirationではありません。各音声は各生成条件の組 0の保存評価用残差+保存qのみ、全5本共通gain 0.1、0.256秒。良い例の選別はしていません。聴取は評価条件ではなく、HITLの依頼ではありません。

W:白色

A:1次AR着色

V:周期位相依存分散

S:周期振幅

J:微小時刻ずれの一次近似

PCM16はrint(x×32768)の偶数丸め。clip・dither・個別正規化なし。量子化前peakは全本で範囲内を確認。科学用残差は不変で、新しい乱数生成はありません。全音声の加工・peak・入力SHA。

組ごとの首位と完全同点

全生成条件の分母は100。完全同点は候補順へ割り振りません。100/100は普遍的成功ではなく、誤選択0/100のWilson95%上限は約3.70%です。

各生成モデル100対について、独立評価スコアの単独首位と完全同点を示します。同点は特定モデルへ割り振りません。
各生成モデル100対について、独立評価対数予測密度の単独首位と完全同点を示します。同点は特定モデルへ割り振りません。
生成条件WAVSJ完全同点
W3272391424
A01000000
V00100000
S00010000
J00001000

Wの完全同点内訳:{W,J}=7、{W,S}=6、{W,S,J}=11。残る4生成条件は完全同点 0。

生成条件生成モデル単独首位 / 100Wilson95%
W3[0.010255, 0.084519]
A100[0.963007, 1.0]
V100[0.963007, 1.0]
S100[0.963007, 1.0]
J100[0.963007, 1.0]

平均対数予測密度差:白色と構造生成条件を別スケールで表示

差は生成条件候補−比較候補。正は平均held-out 対数予測密度が高いことを示します。主表示はnats/cycle(正本nats/record÷64)。全20比較n=100、組単位bootstrap 10,000回の点別95%区間。多重比較補正済みの優越や同等性は主張しません。

白色Wが真値の場合の平均スコア差。点は保存平均、横棒は保存済みの点別95%区間です。小さな差を読むため横軸を独立させています。
白色Wが真値の場合の平均対数予測密度差。点は保存平均、横棒は保存済みの点別95%区間です。小さな差を読むため横軸を独立させています。
構造を持つA/V/S/Jが真値の場合の平均スコア差。正の値は生成モデルの平均スコアが比較モデルより高いことを示します。区間は保存済みの点別95%区間です。
構造を持つA/V/S/Jが真値の場合の平均対数予測密度差。正の値は生成モデルの平均対数予測密度が比較モデルより高いことを示します。区間は保存済みの点別95%区間です。
差n平均 nats/cycle点別95%区間
W−A1000.00626657[0.00313935, 0.00972083]
W−V1000.0158909[0.0109112, 0.0209318]
W−S1000.00467789[0.00223827, 0.00749764]
W−J1000.00258112[0.00110615, 0.00425162]
A−W10014.512[14.3701, 14.6554]
A−V10014.5473[14.4041, 14.6966]
A−S10013.7039[13.5543, 13.8515]
A−J10013.7343[13.5947, 13.8696]
V−W1004.98096[4.91344, 5.04912]
V−A1004.9872[4.91973, 5.05532]
V−S1004.98096[4.91403, 5.04731]
V−J1004.98173[4.91364, 5.05061]
S−W10020.3492[19.7989, 20.9018]
S−A10011.1118[10.9225, 11.3084]
S−V10015.6958[15.3421, 16.0578]
S−J10020.3492[19.8061, 20.8997]
J−W10019.9119[19.2495, 20.5779]
J−A10011.022[10.7957, 11.2516]
J−V10019.4357[18.8163, 20.0779]
J−S10019.9119[19.2436, 20.5978]

S対最良whiteの母分布KL 20.0935 nats/cycleと、有限学習用から推定したモデルの実測評価用 対数予測密度差は同じ量ではありません。−30 dBだけを識別困難さの証拠にはしません。同じ差列でも比較別bootstrap streamにより区間端は異なる場合があります。

白色生成条件で他構造が選ばれた理由を読む

新しい対数予測密度閾値・採用gateは設けません。max(non-W 対数予測密度)−W 対数予測密度は正73・零24・負3。平均の優位性と個々の比較結果を分けます。

全100組、nats/cycle:中央値 0.00326495、四分位 [0, 0.0085823]、95百分位 0.0159828、最大 0.0350453。

左は保存された全100対の差から作る右連続の経験累積分布 F(x)。重複値は一つの跳びにまとめ、差0の24対で0.03から0.27へ跳びます。白抜き点は左極限、塗り点は差0での値で、点間の線形補間はしません。右はW以外が単独首位となった73対の首位と第2位の差です。
左は保存された全100対の差から作る右連続の経験累積分布 F(x)。重複値は一つの跳びにまとめ、差0の24対で0.03から0.27へ跳びます。白抜き点は左極限、塗り点は差0での値で、点間の線形補間はしません。右はW以外が単独首位となった73対の首位と第2位の差です。

他構造の単独首位73件の勝差(首位−第2位、nats/cycle):中央値 0.00477912、四分位 [0.0020181, 0.0088963]、95百分位 0.0176518、最大 0.0350453。

単独首位件数勝差 nats/cycleパラメータ強度の定義強度分布
A27中央値 0.00437036、四分位 [0.00171158, 0.0103211]、95百分位 0.0178144、最大 0.0225913abs(a)中央値 0.0103634、四分位 [0.00417394, 0.0147579]、95百分位 0.0195742、最大 0.0279185
V23中央値 0.00689954、四分位 [0.00458883, 0.0115177]、95百分位 0.0260058、最大 0.0350453sqrt(bc^2+bs^2)中央値 0.0300756、四分位 [0.0211785, 0.0393724]、95百分位 0.0590798、最大 0.0786173
S9中央値 0.00286365、四分位 [0.0020181, 0.00412376]、95百分位 0.00873612、最大 0.0105775tau2/sigma2中央値 0.00145882、四分位 [0.000788607, 0.00237102]、95百分位 0.00475107、最大 0.00530793
J14中央値 0.00199469、四分位 [0.000921419, 0.00599323]、95百分位 0.00854442、最大 0.0110072tau2/sigma2中央値 0.000986785、四分位 [0.000500562, 0.00250717]、95百分位 0.00290049、最大 0.00297576

Aの|a|、Vのsqrt(bc²+bs²)、S/Jのτ²/σ²はモデル内の異なる強度で、相互に同一尺度ではありません。S/Jの追加固有値/白色分散比(実direction norm²×τ²/σ²)もJSONに保存しています。いずれも生理的原因の強さではありません。

初回失敗と数値回収の来歴

初回は500組生成・2500fit試行、2112成功・VのKKT失敗388件。VのSLSQP success flagと独立KKT gateの精度が一致しませんでした。初回の混同行列はV成功に条件付けられた別集計として保存し、全100の識別率へ書き換えていません。

v2は同じ入力・同じモデル・同じKKT gateで388件だけを内部Newton精密化し、全件1stepで回収しました。最終KKT最大2.36835e−14。旧成功2112件をそのまま保持し、残差を再生成していません。これは計算精密化であり、モデル改善・音質改善ではありません。元ソース・入力のhash不変を確認済みです。

初回wall 14.814759秒、回収wall 5.925861秒。回収checkpointのstatus文字列は実装上startingのままですが、最終receiptはcompletedで500処理・388成功を記録しています。

保存値・定義

固定100組は記述的予算で、正式品質評価の100自然音声とは別です。普遍的識別成功・稀な誤りの精密測定・生理的原因の同定を主張しません。PMLを維持します。