# 保存kernel分解：固定9失敗条件の自己項・交差項と強部／交差時刻

2026-10-19 JST。基準はPML。RAW_SHAPE・RAW_FULLは未採用の比較対象。音声は[既存のPML比較](https://hiroshiba.github.io/check-nonml-saikyo-vocoder/research/raw-envelope-risk-2026-10-19/index.html#listening)へ案内し、新音声は追加しない。

[7kernelの確定結果と全体の入口](../index.html) · [全27数値状態](all-27-numerical-status.csv) · [保存要約](summary.json)

## 結論

**既知の強部低下8イベントでは、FULL−PMLの自己項総和が8件すべてで減り、その差の絶対値は交差項差より大きかった。交差項差は6件で低下を加え、2件では一部を相殺した。したがって、今回の8件を「干渉だけによる損失」と説明することはできない。** これは符号付き線形power分解による記述であり、自己項が原因の何％という非負の責任配分ではない。

尺度復元の条件付き効果FULL−SHAPEは、対象8件のうち6件で強部を下げるが、ID06/08の対象帯域では上げる。それでもPML相対の損失は残る。一律に尺度復元を外せば解決する、という結論も支持されない。

追加の交差遅れ条件ID09では、band0のFULLはSHAPEよりstrong平均が+0.765dB高い一方、固定−10dB交差は12ms遅い。保存中心別分解では、早い交差付近の自己項減少と、後のstrong内の増加が共存していた。全窓平均cやstrong平均powerだけではこの時間差を説明できない。

今回得られたのは、固定観測における全cell自己項・全pair交差項の計算上の説明である。物理的な雑音分離、source-AMの因果、native F0正確性、知覚品質、RAW採用を確定するものではない。

## 1. 完了・来歴と数値的な限界

- 保存capture派生runは9/9条件、27/27行、exit0。完了の根拠は最終保存一覧付き終端記録。列挙54artifactを本集計でもSHA/bytes全照合し、集計後の不変を確認した。
- 取得ZIPは32,423,698 bytes、SHA `b11045e8ff57526e6370a8af8f6d339d5d0da4aa49cb1fb38f175c8e130e5fb7`。新source freezeは `d407f933451c0d01b7b088b9dd41a157e4d45a16fb2f88a90a8522b223b81de6`。
- 再合成は行わず、旧27同一再現証拠をSHAで再利用。今回も保存native captureによる全27固定入力集合OLAのbytes一致を確認してから分解した。condition01の旧182配列は全件bytes一致した。
- 新しい時間入力L1基準のnormwise gateは全27・全中心で成立。eta最大は `3.0547323575163517e−16`、要求係数は据置1e−12。旧失敗を見た後に観測尺度を改訂した契約であり、この事後改訂を隠さない。これは新尺度での観測一致であり、FFTの理論誤差上界やnotch bin相対精度の保証ではない。
- 旧per-bin gateのfalseは全9条件で**18点**を保持する。条件順に4/1/4/3/1/0/3/2/0点。旧runはcondition01で停止して4点だけを観測していたので、残8条件の14点追加とは矛盾しない。旧runの失敗を成功へ改訂していない。
- 旧power、保存power、Gram、自己項非負、全配列finiteの必須gateは全件成立。入力／source／capture master buffer／runtime moduleの事後照合も成立。

全9条件は、元の強部低下8条件と交差遅れ1条件から選んだ**失敗の事後説明集合**。4録音・7録音音高組であり、9独立録音、27独立実験、175独立cellではない。全5録音90条件の代表性、p値、信頼区間、因果相関は主張しない。

## 2. 定義：自己項と交差項

保存された固定80標本窓・FFT128の全65binから、帯域内Gramを作っている。band0は1.5–3kHz、band1は3–8kHzで、後者はNyquistを含まない。

- 自己項 `d_i = Re(G_ii)`、自己項和 `S = Σ d_i`。
- 交差項 `q_ij = 2 Re(G_ij)`（元pulse順i<j）、符号付き交差和 `C = Σ q_ij`。
- 完成波形からの観測power `P = S + C + 保存丸め残差`。
- 方式差も `ΔP = ΔS + ΔC + Δ残差`。全表は同じ固定region・同じ録音/pitch/seedの差である。

region Gramはそのregionの全中心Gramの単純平均。regionの `Σ|平均q_ij|` と `平均Σ|q_ij|` は異なるので、両保存値をCSVに残した。負の交差項を落とさず、符号付き項をdB化せず、片側cellへ割り振らず、出力損失の割合へ正規化しない。

ΔC<0は「交差和が低下」を意味し、必ずしも「負の相殺が増えた」ではない。元も先もC>0なら正の加算が減った可能性がある。例えばID04/band0はこの区別が必要である。

## 3. 条件キー

|ID|録音末尾|半音|seed|cell枠|潜在支持交差組/方式|
|---|---|---:|---:|---:|---:|
|01|1188-133604-0003|0|20261015|14|384|
|02|1188-133604-0003|-3|0|11|329|
|03|1188-133604-0003|+3|0|17|453|
|04|1188-133604-0003|+3|20261015|17|453|
|05|121-121726-0012|-3|0|9|196|
|06|1089-134686-0032|0|20261015|24|651|
|07|1089-134686-0032|-3|0|21|553|
|08|1089-134686-0032|-3|20261015|21|553|
|09|1221-135766-0005|0|0|41|1068|

175cell枠、4,640潜在支持交差組/方式、全65bin。幾何交差をactual非零寄与と読み替えない。名目cellを越えるkernel tailも固定潜在支持の対象に入っており、選択後の寄与が小さいからという理由で落としていない。

## 4. 全18strongイベント

以下のΔS/ΔC/ΔPは符号付き線形power。ΔPのdB欄は正の完成power比から得た既存観測で、符号付き項そのもののdBではない。*は既知の強部低下8イベント。原窓の端点は左閉右開で、帯域間の時刻を一致させていない。表示丸めのため表の和に小差が出るが、CSVは全精度と保存残差を保持する。

### FULL − PML

|ID/band|元strong窓 [s)|ΔS|ΔC|ΔP|完成power差 dB|
|---|---|---:|---:|---:|---:|
|01/0*|[3.9725, 3.9925)|-8.58765e-06|-4.82262e-06|-1.34103e-05|-2.017|
|01/1|[3.9705, 3.9905)|+1.56716e-06|-1.21256e-07|+1.44591e-06|+1.883|
|02/0*|[3.9725, 3.9925)|-2.72249e-06|-4.95797e-07|-3.21829e-06|-1.129|
|02/1|[3.9705, 3.9905)|+6.67045e-07|-1.62717e-07|+5.04328e-07|+1.012|
|03/0*|[3.9725, 3.9925)|-7.66464e-06|+1.55556e-06|-6.10908e-06|-1.620|
|03/1|[3.9705, 3.9905)|+1.01594e-06|+2.88917e-07|+1.30485e-06|+1.834|
|04/0*|[3.9725, 3.9925)|-9.18199e-06|-8.90934e-07|-1.00729e-05|-2.225|
|04/1|[3.9705, 3.9905)|-2.18665e-07|+2.26621e-08|-1.96003e-07|-0.343|
|05/0*|[2.1030, 2.1260)|-1.96674e-05|-1.97884e-06|-2.16462e-05|-1.265|
|05/1|[2.1030, 2.1260)|+5.93667e-06|+4.28174e-07|+6.36485e-06|+0.437|
|06/0|[2.2085, 2.2285)|+2.11833e-05|-1.32542e-06|+1.98579e-05|+1.533|
|06/1*|[2.4815, 2.5015)|-1.76570e-06|-3.24813e-07|-2.09051e-06|-1.333|
|07/0|[2.2085, 2.2285)|+1.16126e-05|+2.59265e-06|+1.42052e-05|+1.456|
|07/1*|[2.4815, 2.5015)|-2.13528e-06|+1.00645e-08|-2.12522e-06|-1.654|
|08/0|[2.2085, 2.2285)|-6.05113e-06|-3.40701e-07|-6.39183e-06|-0.791|
|08/1*|[2.4815, 2.5015)|-3.39852e-06|-1.66151e-07|-3.56468e-06|-2.062|
|09/0|[4.7095, 4.7295)|+2.69466e-06|-7.66670e-07|+1.92799e-06|+0.515|
|09/1|[2.9975, 3.0175)|-6.59368e-05|+5.04668e-05|-1.54699e-05|-0.037|

### FULL − SHAPE

|ID/band|元strong窓 [s)|ΔS|ΔC|ΔP|完成power差 dB|
|---|---|---:|---:|---:|---:|
|01/0*|[3.9725, 3.9925)|-6.72858e-06|-4.53590e-07|-7.18217e-06|-1.194|
|01/1|[3.9705, 3.9905)|+1.13083e-06|-2.90114e-08|+1.10182e-06|+1.355|
|02/0*|[3.9725, 3.9925)|-1.69765e-07|+4.87514e-08|-1.21014e-07|-0.048|
|02/1|[3.9705, 3.9905)|+9.67276e-09|-1.13601e-08|-1.68736e-09|-0.003|
|03/0*|[3.9725, 3.9925)|-7.46145e-07|+4.00660e-08|-7.06079e-07|-0.221|
|03/1|[3.9705, 3.9905)|-4.65177e-07|-4.69748e-08|-5.12152e-07|-0.551|
|04/0*|[3.9725, 3.9925)|-8.76588e-06|-2.30043e-07|-8.99593e-06|-2.035|
|04/1|[3.9705, 3.9905)|-1.58498e-06|+1.05308e-07|-1.47967e-06|-2.099|
|05/0*|[2.1030, 2.1260)|-4.97269e-06|+6.43172e-07|-4.32951e-06|-0.284|
|05/1|[2.1030, 2.1260)|-3.76143e-06|-8.21471e-07|-4.58290e-06|-0.290|
|06/0|[2.2085, 2.2285)|+1.54482e-05|+3.01342e-09|+1.54512e-05|+1.143|
|06/1*|[2.4815, 2.5015)|+1.16884e-06|+6.85069e-08|+1.23735e-06|+1.038|
|07/0|[2.2085, 2.2285)|-3.42276e-06|-2.34659e-07|-3.65742e-06|-0.307|
|07/1*|[2.4815, 2.5015)|-6.86634e-07|-3.64253e-08|-7.23059e-07|-0.636|
|08/0|[2.2085, 2.2285)|-2.54796e-06|-8.46574e-08|-2.63262e-06|-0.344|
|08/1*|[2.4815, 2.5015)|+1.29752e-07|+5.06044e-09|+1.34812e-07|+0.101|
|09/0|[4.7095, 4.7295)|+2.52523e-06|+2.59784e-07|+2.78502e-06|+0.765|
|09/1|[2.9975, 3.0175)|-7.31999e-05|-4.28186e-06|-7.74818e-05|-0.183|


### この表から言えること

1. 強部低下8件のFULL−PMLでは全件ΔS<0、|ΔS|>|ΔC|。ID03/band0とID07/band1はΔC>0なので自己項低下を一部打ち消す。他6件はΔC<0が差をさらに下げる。
2. 対SHAPEで強部が上がるID06/band1（+1.038dB）、ID08/band1（+0.101dB）も、対PMLでは−1.333/−2.062dB。尺度復元の撤去だけでは元の損失集合を一律には解消できない。
3. ID01は両bandのstrongに潜在交差するcell集合とcが同じでも、FULL−SHAPEのΔSがband0では負、band1では正。strong窓は[3.9725,3.9925)と[3.9705,3.9905)で2ms違う。平均cだけで各イベントを説明できない反例であり、周波数依存Mだけの単独原因を同定した比較ではない。
4. ID03/04は同じplan・a²のseed対だが、ΔP/ΔS/ΔCは異なる。seedを独立録音へ数えず、一方だけを次候補の根拠にしない。

![全9条件、band0の符号付き差](all-strong-deltas-band0.png)

![全9条件、band1の符号付き差](all-strong-deltas-band1.png)

各panelは独立した線形横軸。青がΔS、橙がΔC、黒菱形がΔPで、正の寄与率へ変換していない。全18イベントを表示した。

## 5. 強部平均と交差時刻の関係

交差閾値は**原音から固定したP_star×10^(dB/10)**で全方式共通。各方式のstrong平均に合わせて閾値を動かしてはいない。保存search内の最初の観測中心で判定し、補間やonset再選択をしていない。

|ID/band|元strong窓 [s)|FULL−PML ms|FULL−SHAPE ms|FULL−原音 ms|
|---|---|---:|---:|---:|
|01/0|[3.9725, 3.9925)|-1.0|+0.0|+0.0|
|01/1|[3.9705, 3.9905)|+1.0|+0.0|+0.0|
|02/0|[3.9725, 3.9925)|+4.0|+0.0|+0.0|
|02/1|[3.9705, 3.9905)|+4.0|-1.0|+0.0|
|03/0|[3.9725, 3.9925)|+9.0|+5.0|+0.0|
|03/1|[3.9705, 3.9905)|+7.0|+7.0|+0.0|
|04/0|[3.9725, 3.9925)|+9.0|+8.0|+1.0|
|04/1|[3.9705, 3.9905)|+4.0|+6.0|+0.0|
|05/0|[2.1030, 2.1260)|+11.0|+1.0|+0.0|
|05/1|[2.1030, 2.1260)|+11.0|+1.0|+0.0|
|06/0|[2.2085, 2.2285)|+0.0|+0.0|+0.0|
|06/1|[2.4815, 2.5015)|+6.0|+0.0|+0.0|
|07/0|[2.2085, 2.2285)|+5.0|+1.0|+0.0|
|07/1|[2.4815, 2.5015)|+1.0|+0.0|-1.0|
|08/0|[2.2085, 2.2285)|+5.0|+0.0|+0.0|
|08/1|[2.4815, 2.5015)|+2.0|+0.0|+0.0|
|09/0|[4.7095, 4.7295)|+12.0|+12.0|+7.0|
|09/1|[2.9975, 3.0175)|+6.0|+4.0|+4.0|


ID01〜08の16帯域イベントではFULLの原音相対−10dB交差は−1〜+1ms。PML相対の後退を、そのまま原音のattack遅延とは呼ばない。ID09の二つのイベントは原音より+7/+4ms遅れ、別の時間帯である。

### ID09/band0の保存中心による説明

PML/SHAPEが既に閾値を越える4.7035sの固定中心で、閾値は1.65790e−5。PMLのPは1.92676e−5、SHAPEは2.06268e−5に対し、FULLは8.83467e−6で閾値未満。FULL−SHAPEの自己項差は−1.16922e−5、交差項差は−9.99110e−8で、ここでも自己項差の方が大きい。

FULLが初めて閾値を越える4.7155sではP=1.95396e−5。strong全体[4.7095,4.7295)のFULL−SHAPEはΔS=+2.52523e−6、ΔC=+2.59784e−7、ΔP=+2.78502e−6となる。つまり早い部分の抑制と後の部分の増加が共存する。平均strongの改善は交差の早さを保証しない。

band1も、SHAPE交差2.9975sでFULLのP=1.83037e−4は固定閾値3.84030e−4未満。FULLは3.0015sで到達する。ここでstrong平均のFULL−SHAPEは−0.183dBと小さいが、時間内の正負変化はその平均だけでは表せない。原因を単一cellや単一負pairへ割り当てない。

![ID09の全search中心と符号付き差](id09-fixed-crossing-and-signed-deltas.png)

この図は全保存search中心を表示し、early/strongは元の固定窓。原音のpower曲線自体は含まず、原音の閾値と保存交差時刻だけを示す。元crossing値の中心を読むだけで新しい交差イベントを選んでいない。全条件・全−30/−20/−10dB交差中心における3方式のP/S/Cはfixed-crossing-centers.csvへ保存した。

## 6. c・Mについて新しく分かった範囲

M、最終S、native前後kernelが今回の保存結果に揃い、c平均からの推測ではなく、窓後のcell自己項と全pairまで読めるようになった。FULL−SHAPEは固定された形状操作の下で尺度復元を行った条件付き差であり、PML→SHAPEと同一の介入ではない。Mを含む周波数混合、時間窓、taper、native丸め、重なりを経た後の分解である。

段階Aで低cが目立ったID03/04のcell525も省略していない。cは0.073785/0.072496で、Mは0〜1（2049bin中exact0が115、exact1が1874、その他60）。band0 strongのこのcellのFULL−SHAPE自己項差は−4.11679e−8/−5.15762e−9である。低cというだけで当該cellを全体の主因とする根拠にはならず、全cell・全signed pairの保存表と区別する。この自己項差を他cellとの交差項へ再配分しない。

## 7. 説明できたこと・残る限界

|視点|今回説明できたこと|この結果だけでは決められないこと|
|---|---|---|
|計測|固定窓内のPが全自己・全交差項と丸め残差で整合する。旧falseも残る|notch binの高い相対精度、未観測区間の完全分解|
|信号処理|8強部損失の自己項低下、交差差の加算/相殺、ID09の時間内の正負変化|物理的な周期成分／雑音正解の分離、source-AM原因|
|操作の比較|FULL−SHAPEとSHAPE−PMLの条件付き差を全件保持|一律のc補正、特定pair除去、新方式が有効という外挿|
|実装|元waveと入力集合bytes、M/最終S/native kernel、全signed termsの来歴が接続|別runtime・別条件での同一性、別候補の成功|
|批評|平均c・平均strong・負pair比率だけの単純説明を退ける|代表的品質改善、知覚品質、人間理解、正式120評価・採用|

次の独立した介入計測へ進む場合も、この分解を「正解の損失配分」として補正係数へ直結させない。固定された別候補の全30条件と旧90参照を保ち、作用対象・無対象条件、音響損失、品質欠測を別々に記録する必要がある。この原因分析の集計では新候補実行や閾値探索を追加していない。別候補の後掛け30条件は生成済み・品質未測定で、本資料の寄与結果とは混ぜない。

## 8. 成果物

- [summary.json](summary.json)：全18strongイベント、全27数値状態、旧false数、新normwise、固定8件の符号記述。
- [all-18-strong-events.csv](all-18-strong-events.csv)：元strong窓範囲、全3方式差、元交差差。
- region-observations.csv / region-differences.csv：全54region×3方式／全3差、162行ずつ。
- [all-region-self-terms.csv](all-region-self-terms.csv)：全1,050 cell-region行、3方式と全3差。
- [all-region-signed-pairs.csv](all-region-signed-pairs.csv)：全11,820 pair-region行。全3方式の複素Gram上三角実部・虚部、符号付きq、全3差。負・正・零を全件保持。全配列本体は本公開資料に同梱せず、公開表の全符号と元配列のSHA対応を残す。
- center-observations.csv / center-differences.csv：4,644行ずつ。各帯域search外の補助中心もフラグ付きで保持し、固定イベント測定とは混同しない。
- [fixed-crossing-centers.csv](fixed-crossing-centers.csv)：元18イベント×3level×3交差所有方式×3評価方式の486行。
- [all-175-cell-descriptors.csv](all-175-cell-descriptors.csv)：全c/D0/D1/a²とM記述。平均cから利得を推定しない。
- all-18-legacy-Z-failures.csv / all-27-numerical-status.csv：旧失敗全点と新尺度の状態。
- [source-evidence.json](source-evidence.json)：全54元成果の照合、旧全波形同一性の再利用、今回の全27入力OLA一致、元結果のSHA。
- [source-array-hashes.json](source-array-hashes.json)：元capture・分解配列の型、形状、SHA。大きい配列本体は公開しない。
- [observation-contract.json](observation-contract.json)：固定窓・原音閾値・既存交差時刻・観測式。

3枚のPNGを実際に開き、ラベル、符号、全条件、窓範囲、軸と凡例の可読性を確認した。SVGも同梱。原音・新wave・新FFT・ML/F0・合成・ソフトウェアテストは追加していない。

## 全保存表・図へのリンク

- [all-175-cell-descriptors.csv](all-175-cell-descriptors.csv)
- [all-18-legacy-Z-failures.csv](all-18-legacy-Z-failures.csv)
- [all-18-strong-events.csv](all-18-strong-events.csv)
- [all-27-numerical-status.csv](all-27-numerical-status.csv)
- [all-region-self-terms.csv](all-region-self-terms.csv)
- [all-region-signed-pairs.csv](all-region-signed-pairs.csv)
- [all-strong-deltas-band0.png](all-strong-deltas-band0.png)
- [all-strong-deltas-band0.svg](all-strong-deltas-band0.svg)
- [all-strong-deltas-band1.png](all-strong-deltas-band1.png)
- [all-strong-deltas-band1.svg](all-strong-deltas-band1.svg)
- [center-differences.csv](center-differences.csv)
- [center-observations.csv](center-observations.csv)
- [fixed-crossing-centers.csv](fixed-crossing-centers.csv)
- [id09-fixed-crossing-and-signed-deltas.png](id09-fixed-crossing-and-signed-deltas.png)
- [id09-fixed-crossing-and-signed-deltas.svg](id09-fixed-crossing-and-signed-deltas.svg)
- [region-differences.csv](region-differences.csv)
- [region-observations.csv](region-observations.csv)
- [summary.json](summary.json)

図の白背景は描画時の固定背景。本文はシステムのライト／ダーク設定に追従する。原音power曲線を含まないID09図では、原音は閾値と保存交差時刻のみである。